From 601b2765d36200fc07d3ca6955a33b0dbe9bdbc7 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?T=C3=B3th=20=C3=81d=C3=A1m?= Date: Fri, 29 Nov 2024 10:53:18 +0100 Subject: [PATCH 1/2] =?UTF-8?q?Tusjak=20=C3=B3ra=5F2024.=2011.=2028.=20(F?= =?UTF-8?q?=C3=A1k,=20rekurzi=C3=B3)?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- .../Elmélet/2024. 11. 28.txt | 35 ++++++++++++++++++ .../Elmélet/Fa.png | Bin 0 -> 28805 bytes 2 files changed, 35 insertions(+) create mode 100644 Suli/13.b/Programozás (Tusjak Brigitta)/Elmélet/2024. 11. 28.txt create mode 100644 Suli/13.b/Programozás (Tusjak Brigitta)/Elmélet/Fa.png diff --git a/Suli/13.b/Programozás (Tusjak Brigitta)/Elmélet/2024. 11. 28.txt b/Suli/13.b/Programozás (Tusjak Brigitta)/Elmélet/2024. 11. 28.txt new file mode 100644 index 0000000..ec0dfbb --- /dev/null +++ b/Suli/13.b/Programozás (Tusjak Brigitta)/Elmélet/2024. 11. 28.txt @@ -0,0 +1,35 @@ +Fa (fák) +A fa egy hierarchikus adatszerkezetet, amelyben egy elmnek akár több rákövetkezője, de legfeljebb egy megelőzője lehet. + +- Minden elemeknek több rákövetkezője, gyereke, leszármazottja lehet. +- A gyökérelem a fa azon eleme, amelynek nincs megelőzője, szülője. Az üres fa kivételével minden fának van gyökéreleme. A gyökérelemen kívül az összes elemnek pontosan egy megelőzője van. +- Minden elem pontosan egy úton érhető el a gyökérelemtől. +- Út: az adatelemnek olyan sorozata, ahol az egymást követő elemek egymásnak rákövetkezői, leszármazottjai. Az út hosszán az útban található élek számát értjük. +- Levél: a fa azon elemei, amelyeknek nincs rákövetkezőjük. +- Belső csúcs: a fa nem levél elemei. +- A fákkal kapcsolatban beszélhetünk szintekről, egy elem szintje megegyezik a gyökérelemtől vett távolságával. A nulladik szinten a gyökérelem van, az első szinten a gyökérelem rákövetkezői, stb. +- A maximális szintszámot a fa magasságának vagy mélységének nevezzük. +- Minden közbenső elem egy részfa gyökereként tekinthető, így a fa részfákra bontható. Tehát a fát lehet rekurzívan is definiálni, azaz a fa áll egy gyökérelemből és a leszármazottai részfáiból. +- Ha egy elemnek nincs utódja, akkor szélső elemnek vagy levélnek, a többi csúcsot belső elemnek, vagy elágazási pontnak nevezzük. +- Erdőnek nevezünk néhány, (esetleg 0) diszjunkt fából álló halmazt: Másképp, erdőt kapunk, ha egy fából elhagyjuk a gyökeret. Egy erdőhöz egy pontot adva fát adunk. + + +Rekurzió +Rekurzív egy függvény, ha a függvény részszámításaihoz önmagát hívja meg. + +Egy feladat rekurzív, ha a feladat megoldásához vezető lépések során: + - találunk egy legegyszerűbb esetet, melyben a megoldás magától értetődik + - találunk egy olyan ismételt egyszerűsítési folyamatot, mely alapján véges lépésben eljuthatunk a legegyszerűbb esethez. Minden egyes lépésnél feltételezzük, hogy a következő, egyszerűbb esetnek már megvan a megoldása. + + +Rekurzív eljárás, függvény +Egy metódust (eljárást vagy függvényt) rekurzívnak nevezünk, ha meghívja saját magát. +- Közvetlen rekuzió: a metódust közvetlenül saját magát hívja meg. Pl. r1 metófus hívja az r1-esetet +- Közvetett rekuzió: a metódus csak közvetve hívja meg magát egy másik metódus hívásán keresztül. Pl. r1 hívja r2-t, r2 pedig r1-et. + +Egy rekurzív metódusban szerepelnie kell: + - valaminek, ami a hívások során állandóan változik, és elvileg elérhet egy küszöböt. + - egy olyan utasításnak, mely ezt a valamit a küszöb felé viszi. + - egy leállító feltételnek, mely arról a bizonyos valamiről eldönti, elérte-e a küszöböt. Ha igen, akkor nem történik több rekurzív hívás. + +Az alábbi példa egy általános fa adatszerkezetet mutat be, amelyben egy csomópont több gyermekkel rendelkezhet. A fa alapvető működését mutatjuk be, beleértve a csomópontok hozzáadását, a fa bejárását és egy egyszerű keresési műveletet. \ No newline at end of file diff --git a/Suli/13.b/Programozás (Tusjak Brigitta)/Elmélet/Fa.png b/Suli/13.b/Programozás (Tusjak Brigitta)/Elmélet/Fa.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..3086231867bbb132b302f1f207a64f1b1cdbe852 GIT binary patch literal 28805 zcmeFZc~n!$_9%P+!7GZ~R!{_$Zf#qcK@kuUP+NsWp$*6kiK1YTKoAr`hB(qPDzh?a zn?NJTAhS$ST4;rUMkbjR35HQ-2_(E-q5Ix`@B8Pi^?l!eKi86TQp2uYyLRoVcAY!F zm>rXnl$XRXOv=>cX99+;q+!?!y?;qS$(Q#p4#Pvln{ez9meaVI3qMx49z1an!}6n6 zFP;{M->ax5w%!=F&IkP$>2XoKf?-s7)1MDoUU3@fUj4O#=(zFgzfK&HpL}!V@S!}d zRTDV&`P19TkJjwN`LWoi<<<6Vt3O(s_%Qn73V9KwO|S5Yhd1tg^=~E5TR)^T<*Z+= zzTS7s@|X7!1xvm2{6^2E@$T`lptSA-O@2ehLVoe{$DF zHJ9I*-^mKwrEzy09+&HC4TZGf{O73fj-_UI{8mO=nHm%_y|SMG z3NGKvnp$wauN;$svOcO+Gd#B7Z@r7%ha2CHCQ0YuS+f1D{lV3KY=Y63dzCjsuTi*)8ch7FV$B#M*2P282!9*qRCNTIwEgNMO z5`bI(3#}r%S%8Mp)XyS9$sHww*@H&#JMU+!YIv--xH57h2wq5cvV)-GPqCqqJCcb* zA!w>{_v17Gftxa$7k)#1Y~)oCj8#f{vqysAcb>LY6+G4xs3Tzlcp;Iq0}zbp(1;xl z@rLk9GR^i!CBMCG-^m9=nb9^g@HqbSqkMCoIKbMGKLn4&Uk^E_O|J$J_%ki=(ERRJ zts!?K{Eq+Q2|P&KBqIWGd;*&4_Gh0^51OcR@3b`ParzbNAtGK|#Z^Q-UWTF`qLSf( z?-A0fw`9>IR>;ULq$8wlBvqWyBz9@eo>+q4c`{ZN@L2x~X(UO2P*%#mf>3_QY}e%j z;eq}W2xa4I`JTL$(36q({|^Eu&yFNi{R4sD{``MQv&^?PFVAt;!{q*=;-S!pz;}p7 zsuBNp3yTx4Ti2*Da~Sb>c*7e+*E6A!fo~DrRqwSRy8a=vb>Sg`X|rva!5A-{R}IE= zRIh-tqpmZsHdN8jsQ;ZUO~n6PXQokfRk(Mq$%1*uytC_&)9uSZU()OB>p%swA7!`U z^-`L95c9$sy@1C~y4?T1Paav`RXy#WnSzH(V6~g5-|>@^288_yPy)=h3hf*lwBu5m ztAvoWt!khOc67}D&5piL-*#?Q9e&gnaUTBMsb!&I^ZyVUCzWkl^QxPJ_Cm9~vsSfe zi1^U>|5FBu(?6Y)>SW9!VT=iFS@oY}weaogMb?NE)RkFhfx%YeUNy*jBy{|aNLcy` zhh*GK!pQ=OQJ4)Dl4plxs5;|wR{c$3`zt}@(nb5ubJwqm0SlUwyV zl_t5Aq0QS5mlUoza2P5rQafO=g^p|I)-kVVD(Mq1RV!_{)IPur=>2V#UfGS4apLGtJ z9bkx_RWRFLbV-Qq1{Gl${iU;lnM#qLuxzc>YiMq5B3`GHe9UbDp+ZAG4bu#Eea$&~ z)$f1-s1toyw)SnZau-Uon|J<$I~52g^Q8h!0^g%$jsG(gG|Iz!l6NRy@I#LgFc9r% zpXky>&nWO>c~1~>s(0eh2<7ybrxkedyli3Fty55zcO{c#Q&T}V%toW`$P)#q8`NYa zFC=C(C!kT6wGZhY!7EQ{DxOz}x`w|&qTMFh^55Z% zOf==Q9D#mX1d%)`XIx-6Lip$z2FMlFL&}RSnpMr?6euFeSd{^CZwdLiQuWcb#=;Sp zk}!gtmGWfK>HBP(^N8r)F6W@@8YS7;jy!kr@j^6e*|R6&7yZG`-%QppzbHxSN!>})e==fM!QmvX?#M+wWKvyVfWI^(6Cl!Kjog0PH`jf1ir z`WZWgFGu9lgk|fpO;BI@HYhtOpM}S6U5#@I-h$d;N`jrbrBWqLbRPQpl^2=B6` z8V<^r3;S-)Hio`oxLeQU6O*(fJE0vj(>4(1yD>)c>|RZ4vOx)=fyJ{)kbI5mvadRr zT?{YbikrQ90*Xv8%W};HvF)bL6^IMWUWB5uB+C_0hI6h&W$7+OAW4&tCarDXBqjE@<+8k&sO%@%vJNJj?)Mh;&8Z&(t4HsSWtW>6K8_<4qor$A zK)H}EX8ztH5wFe)LmWv}&B8$$Av3W>qI3uAo^ZmqWp@C-+_(JWiO4f;B3dKn57|G$ zd`;;uPf6w3KhQ-qAQ7$ZK}`|;%qazu5m_MQt3aEBK!aoWBTsagr`ZN>2xsejf50y? zI@E$f>!;5*Bm6GsUxc!?@u36?Z5Z#Jh02Qa-B4L{=*hjzLbgE`qTe5(-@&HGD;pPy zm~Cg3Ae7%eBS5p9*ibVH?LBTPM+(X;t?mFSW|{5H5_(bEOG36fed}Ks<{lS%oI;zz zP356xHd_F>lgjEXSVA1<94e`IIR~w}OqG>eut1Zk0>Fbd@Jty7@W9=o>lhQ+1{9bB zbJ9i%x?ae<(k$`C;z2H&zs&}fgBbSxhKLR<5ISN>O#NbOyYFOrP4XJ3I4 zu{t``m_o~^`}H8?CTvDUFy~}5C*a#j#Dwmn zV4*$%NYpS5Y~R7K#)R)Oq>NRz>_i0CG_vxBzrR{mWQw%^v}KR5OvCCTl+i2;Get^q z`j-(;kPNdw!QWcKqjV|e4{R?wnucHAbuo-~A1D4m2dguwi$OR~v)%woF1uvUbzlz1 z^m9<>heRu&wdS5ox%UzzN$xi`>TGD656Fbmw;h*aHna27(M0(9b^vgb$*lw(EF(G+ zPzS>zEKVNWGj&;q4lMbwz5w}%Z>6(9?SHXRE-Vz$%kbHZ%$JAKR_CE6(~?9Mqpsq@ z8p9y<&vpaAwT$0zQcMQJ*#c2Uz3vHEP5LpRN_(+Nle*s#)(*F2!Km@sCi_bVHvQ9< zEJOxskd-q4yk@CK7JFOZ(}f17K+Fn(XT~9 zw@*8}6#gD3h`=bnvL|v-XRa*;=(UOd@|Xhc9;4q0jr{%@8vw4yi$}@R7$$X01n_u` zB%DR}ag9t##dtI-A@IlgBRO>l)F>BTdSZ zu&0$|!NzJg*T0PvD9Om`7Z{mt`S83L$dY`aqO~sY2eiTT_*nsqjET%dBe%2OfSg<# zE4hw>m8SZ*3pea#s}sd zZ&LReO$6_H4rGS{;ou_)njziUM+%4#Z7VB+8E=sz%!Gu1d*kZToq<*kJx z56!uWNH2iLc@v~cg{9_sG2>o#ez~x(jkpMwcRuqM7{kw`?yGQ&)8Z>I<{5_QK?RJn zV@o|+Ce>>#u;0UCCB^n)4fguQXpr#6H!CsPD^u}n@>uQN$O)w2wigVEAOqyPhf&cs34TlUdlDXjipqnNPl z^ergMV@sg2n8uaDGSVd|qq5V36tH-;6a}QbIgJqBp*^Crz|#DM?hUJlOce;mkmSf> z)lyg?yX-e9pw(tu7Hs#MgEm{O<&0CTpd*rSHi4PYbDY)us= zC>RKp&B$K&M*Z20<=i*nwwuFvuYAuX8_t@t`MNcs^ctl9*k`~f=FGNcSr<#h$nkjN?{I%^mn$Pk(om)u*NStH2hu< zy^9K(9*QyK##osLO~zPzUhVAkSUk5?&?hY*&6HO!lxOt{Mthz3t)Bc={pzXx)dd3I zL_&up43QAqcmh#c{q++7_t`pVz}hNp#x||!d1v=nvHzckw?5-NQsg~q8Rz$mcYnLE z)FYTJ$#t6kZR67_URJgL%-0a3fSHFY51gOLS6s-?+IfI$nne^05UadYN~;R*If;RI z8_Yx`NH}vulzE2#XVl`KL$*!+twUV%U|wrLziv?fkhsQ`7enVXu72QI#9pT2=-yS7wj-RxdnF<&U@$hbJ0G)ja*`hlZ=hhOMN7zTU8&E3G?VH9qSxUfk1O zQSUhRj2GVYExaX*$RAQDxjFoy%K&CsX*!rCM1iyyP>3^s)-&uhXV=Xi^X+{=7^zs| zk5~J**K953DFpX>W*dpvhn9u-e_Ty0_3sl?EDfs2RiQ) zXYbhXOl~lLC_gH2glAEZHcL(`_HW5@D&p~bm-q_7qr`ci@yAd!|x{Mb9gVCiGVFo0jH{#%C5P8NVzRW*ngKxgVsLzDg4V zd*=dshf>A^1|zB)Yvux)=CZebrLD~F&XAGj>@v z?2|r+Y-7wOyBJ%9CG?nCUHx@+*3v@o(l|vajmp2DHh;gxB8}JF5;%Uf_tJNz0m|RP zs=kC-0cEQL`tKF1q($@NJ?G>1R(8HP|NRu?Z#1q+&n>Vih%|La%b8w4wV9QWOFfYTi%ejb$ z*teyZXCHhaFzN8reA?1{mTo2YL{{$ngWR%t&w=;V1M8ax4pg^Yt!x{D?KQ}%J}`1x z+J5727et=R6xDnFWHfcZ$sv%N5X2qQSiDu8$Fm3?GVcyxNnc@#wI2D*R%f(VJmt%o zcYo>GfXUhF&mnnyoP`skz0xnl7Hf5@yc`=;OMXpBpdq zfFK>dKH)faF(D}_fRV^MCiqj)cH__ZN3%t_ffQBIrCHCVS)SL{$-5!hM%U~O{kjaz z=Eo;JVPW`Iz5MRpz<#H!8EfsOmTI20XOBm3Mbkn>(~w`&)gGQ-^(U38Z9Oh~7!MbE z1)ag=^JI?V(u5-M0PkIt)5bgXSGxknfo9d+qaMEYfs1v)i@cZ@q0IgZb;l(!)r0yg zThUZrE2F8)%Zfyc)9u+!=aN=cKog;epf_w520$ZOolQJn=@CjB*1@G zL-4A)l(%u|6EQn=DtRzFRWO~A8&)u|KA-V#ht#EsC>Uxu+Me;fgW>7Loq|8oYspYfgDOM*G#f&NWRHXHSVL7h1} zCaMvo91TquJq4_4+l|EfQQV_xq~a)PqUt3|L|sS2kM@#J7+-i(MoUw}3kh{fnbjH& zsZ#?Q!SfMUb6Q_DPiA)bm&ac0%`lwF%tCwKVPml3LVI0~)7ub1?x!=2&G_7EpQ7j{-~)nrZ5nJsHOe35d9;)E+cG7c|bAn?9*Hb8>j8cf&>d z-bGe#h2TeTKeeTN!1dC_(HNuo7;B>$ z3!_W@8f|lXjHdQv)fsTKhChujR4*;$8m)4WEbiP)z|@cQQf~D=k$GD0-CDdf9L&$n z4H|6=8m%SXFK1_zi(*|rr0hh9Zmtg%6>8*iLQu$@BCKGAKNnAYF3|61nNM$Ee6g+C zS{A@733xJ>RK-my4*IQl##-=(Xxp0+@YKg|aYz*YB*F1W^$v(Ghu@##};Q2O&zNw%L9~o$foizbRm}#E^guPP+w1^iBp z`DhK>;6uLlCrcL1sAcA`#^uF~KY2t!eQ??Cf%laIx>xF_Dn9SfD4RH+b?HT6K#Px( zApX#3C9KKJ&U4i>_SKghHw##>{t6`q4b=<2OJf|*O-A2dNIUV7Y~alW`R*$O=~Tsd zyZFYs>f+3&jn!9X76*-jXOL+!6D4?OWEVU$g>*u0*wDb<*g92WQg;yVzMpbnnF_|d z%8#I&E_KG#x(g54A-nz-J(c4P;YI{v9QN&U5A>+z? zM_ZLn(5nfBp0BrOJh}08%EYIOhT~I)!=jU?l%gCZD+Yp$zTGgo(*JJkmnt{jxS+eb zTp&M0_`V7m(?Tt${!1{cEr2zIc%K%+PPF3*_=AQ)K7sW<)rW`|TG*U0Q z%tk^hoHs*Uno$TY>$k`rh{;E`S_$u4)Y7+0Cre~5;6Lu=JB@)U{5(m#&$+-BQ@_n7x$_lWC#_f))Z@)DcD zxe92W1#%2Ef3caPg)baV$8S9fvuYvp9#9JpF2G$o1_}&cuv@__; z@Xl-Xp5yVkB=zbAd&y@5Dhc>^S9;CYj)R~>I=SV>*6D|r@+%D527|^1bBxX{Rtwse z?1Eo;&!3$^2Gq>>E+Zu4gDWrj9T)EdPAUOT@?!fHA#d|k_GYkU10|UZ6T7O=d1TC5 zj|;}es|37HgcWK;@owd6k;S(mhCX1l=w8O>7t2IRoATVaR`WkkCiO0ITJS_3`_i>C znFsiTB{J9Qt&dcXQasDO>g|za^n_&`4t88J^qTJ&nCz%R1|>gWp(6ux2yGDhYaVHn zmzoA**hUKlM&-zZ`ffF=_gh5o@0fuzqxUjw=2V{`6wk;DJ0*sN6`6~a?z;7X@UvRA ztG&lnFtM*XGF8(Wp1z@Mol30B4*P>)!y9omT6mLt&d|!QYtpo1@>2akQEZ!~Vc_Bu z>&l^8H4i1?34VK>;bmkJmjtIRe%_fI*0K=9D{0Tb7DKHo&dl_!G`bR)6tz$qWzRYj2E1ZW}S5f z7wgxjefwjkO)H^o`Ur9QNS1EJM=9$d_LcXb*AqYjWvw*m6B+Idc#{$EX4!yT9B6!# zkytbfj(@Z5mUCy?UKGUqp&I|j47=2JSW`6WxU zlvi&j6-t6(PcG%({rBgF)uktdE?1# z75y3#*dFpUXmV%pWG!**%E;v2=7G8E^~3XtQS*s2*2fg5GCu=r33VS)!_mVcXy?2U zKVwNIEvwLL{=lb&p1G>w&iGwe)8Wxv8LY36J&yv$#`Ve~LX*@%vJ3?Ps-7c9SMc-b z0ockdB|*a_J&OmrC+A!Z`Zr}sL$ttYi7#gKRm?hge4Jm|5=LD7)S}S)trld(=M$d( z?|CXQD0tw_H*E(OyU9lA%Ja0I3>q!X54TOL^-ih{e{xfjDVba9U0Mjv4R$RFcwQ0^ zJ?m{W=iRpC6t`fo_)(e&vLPe7-dcU>C1@j7U3+{9xNg46HscoH1sMUZ3{9uhsgqIu z%|k~t{NJ$#Rdb&PoZ)4f2M#?y@7R$Z;CLBrz^ayr0a%*G?I|Hh>{(j<3kSU&3``Z>|XB;W^s$>Vy$PkVg}l`u&sqQ zdrT$c8y`uotSEkal;g(q`lfFT;Eth;=k_xZPChW zUhR{Spl<0KZ=5^tJFvQ{Z}pgEUpLGmw(Tp@Fj>;`ccpEst7iR%FR161$Yj-nxE)tY zsI$bzEVdYd$LnxZUjrR6lJ-9{X6 z2&yj$xL$lp@(skq@WN17Nzc;$s{Z}0x84(`pT6Oze*0r*j^U^6hGzm74o@LRakzJ@ zM<5Eg3_Ug+dR#21JO%tUFk|#>PYU=QWlFT4GYC=`Co}KP7r9 zQG=(C1yA#|s=tMS@xg1W7SwKkd!z7vmjqUt?GuDnNHyt{2o`qA@Y2Hbwn~qg2W=HD zj?G<*qn#A+W4Z+3?~U@RU~d?e@SgVap2Aca22S((1CtAtFvq|*qe#AG2k*a9@U>H! zsNyL3q;rfYnVB@FG3N)Kc)(QAmIssE9^R$aQ-0Dj^Y43g`D37Tc)HhuXI+CY2c})@ zoos0zsBG3zkFpJ|8Wcq@Bx$Sfx!~p()HSF~nypMAb0W5Lr-thZwAnIvBHpK7|h9Nt+xX zKS=eL4jG_8gN1%BTJ+k%H;NePG~0zLg=yaQNkwUJwVWqV_5)jjssQIs+yEi~46m0p z!kD7;h+Y7g$o7M9E~dHFng?f1_@qh-M$2bRK^Pg@=S+$~?x2nzZ2kJXIbta6&`-T3 zjcNW~SO#eXs^-ssLJ{Ba7cB=cCXJo$A%*2Ra62GYjcEqwj6mmTor};}hO7SwCYz{h zJp+T7D3ron?YRCBuE#XZb2!lMt_}s-{m6YTEHldaEP}bHQ(D0;Zr|Z(gyOiISEmf% z5Q%Z3Lmtc+#)Uhe%$NbC*H=PjV&Oi(hWfkDiFas}mDb}JwkJmCEI@QP_FR~bz#DwC z1tT40A9Yv2XiD_qaOiDZ?EuM=4L^4TfX3Ej_*A0aUt+Q@p>wIEoV^e@iq1KJCe8O^ zti|4z6@Gv-E26}IpIE2!%MEDS%8={m#^`^Lekg&);>IV31r4PrV*$k9!TL~G99R^QDurDW`yO4pl z4!5(sFp?+P*>mmv8`IB$nf&8&91&83gSgFbVyN@!b7}G+|5N}_iEq;cWN1?tW!GYR zqIH_-<0H`?5J-n$;LLHrnQEBB6nVIw{P=i047(54wihPJ^eg2_Ku)0oX&IFBj=SBXBC65ubAq)x7s+NWl?^)bIG)T8t`>f+kAi7L1n3xDW{xBH86U z6OnW3IIHh#ldip?WAnD|r7jVyG}0&VB#_{EovaRa*fhy>P_mFMmwDgLKhj$q>-#s? zA00tZ19P%P5}y{H_IbmsVt>mlyE(0Iwh5y-vS-jKdY`|;DKX8}WalrI*PIy>&FQ+_ zy{XC=_SB~m9lYzM!U@*%Se~79?2u9|`I+%)4FO!{J-!S(vwAx)DtqDdZ?PC`iBgEva-(krP9e>&ukZ#%(YaymR-##LE*%A7|DQ}3=4*pK7gE^ z95qUVgYMfbZKuw>wC2lg%i9{sgb~h@O|-}Kh{WL)obMyLbvA1h4PFvOCrQ;v5)^yC zTElc=r`KN+O=9bnDG$b`R!hCdQ36un1UaUWiQsnfNy$)tWQO+ROG*W8NBuYvTN!XMY`dvIu zvXI|-;4G0_B~0US7R9DjQp!;iU+SebdB)^|&u@*RYjL?Bc63)s@$vl2=OI~{?tK|8 zkz*T6SFn-xg2B3XSgeyiadA2K*d13wt^qzW_z5#sWcxh_nyRK`ouOT0uvz9vOMFgVE-FUe0=G{4l6U zXaiE1Nhp(-kTdQW(fctkS39Vfag2M(Nj84_%+e1cnELjV1lVb$I}WSF8Z0}y+I3Ol z3_+N_9IqB}Cr}Jaw$@h^4&^1jMsquPyK^rypM3>)|M9dT;roa%)Z&=FG-|=1&a4L6 z;g#>%_nckY(Ev=;vBr`dFrx4u8&dU}3Xx{UV1)*XTA21{v3_MQxQoHceb|XHxpZ%I z$SIeSoU{8LNPYI*bC;g~%p4AzO$NJR8_C^QaiXopCw;ddkse=bo3z7p zyjp4`y0*bk1WS)=EP*xERJJb1Hb(1wKf5X!C-1qOu~&+d*IihFC7S8CfxM-?D}5ub z_qgywo;e(sm0l<~n|YuE?JR`M48z+!$s3>h@d;3{%He=$@PNTCZX8LH?2g(|xyg0~Q9jjhAjW)FD!QWdc41zX^4lBQI{0>?TlKm`g1ob}IMzEd6+DKfufAL2bR)?k0j{-~KLg(ta@lL02lh-=URS$&;<=e}#| zSO;J$O;!&&UhAQI+0{S}cPlfKK2Z#gY72Ycbh`t={{Tdsn28Qtk&z$NVtvK^<7zJ~ zr*dY**LH(5R?e6jtm2;ZPXU{aY2)xwWaRFK+H%nYc<17q!}w7<(ZRd5JFm{CAIR;tlP~_(U_e-gSBz+7iCYA*A$%lm3d(tRXE+pQgZm>1z#A zUrznBer6!PZynpF3#L*%H7Mjh*yEhgwKf%n?cK5{9SWc59;Fgtv7<1Nb3_#VWYoY!%i^Yq9k%T+X8 z$;T6@`k9sZhbzhMW0F|7ddiYp{EwAOATJxjRP;z%>}{8=Nn`9%^^enp@&rU~z)bFh zes7WOZ_R5#G9^k|d%{Wf%S-m8AIaef)U6$@m^`?&da^*MzH}X-Qih%0v$1 zSGUT@-OCTM&E(@BT9Ye0R$~pe`Xw#YnY|zd`Q9xOYn0Ro79>k@MFQ0jHS#5Qp++b4 z(^{zI%|~HNOtWMaG-C@jyEn+)*Xmu#XC^Zyl0-4@dyURJ+!H#oR$#QMvNK}0?{1)X ziay5oSKXY#^M4WbzE?Y5j2Snv%d&1}F)l;S=R;ynD`ehBs>{hGhgX7bP`=67l$21ITxbT9^1(J09Yw{&yQs?j6x6B7%_Pd&NmKnAuU& znd|Pa4rFVD{}jQM!Ac8#f|Nf}Gq>QuNQuhQCh4#b?GcY}Nd6KNblQ^ao`DPwZ^B<0 z!^T91MMOz%-~mrZ;Ke0!SoV*wkm(*5z6CHYK^t4aS8kSZt>C^^Y3)| zHS6eJsiL5=8;y1xKMa^pvsyO2WfUeJ7xBzOWF6nq}gbP=5y^aT{yHi z9lXCTJ)xrv=u+=}O2WaxPSZo8omFvvCI63T#zgfdWC3_6{dF0EYMb*XEzC6R51BqU zPNTt>osbfD4JLHk`whCAKogX16I0)&_HSLWk*3WLR`OT)ns}eygHeC=QCAYO8ffHw zIkmI`T-ZyQK26R$009|vAu?Edi1(l8$icAArSf8pKdJpoS8Q`#fDlAH=amaaO7I!m z^)Z03kN_Yy<@`a5!G|$fSlyls&XM4Q@tj&0?0c`qFX$@6mk<@LJ~~^Jx`#QFXg&2? zHK|}18Uz^FS+oL&iv(BYOy3@)rvhdJF)|8^Y=X6$l(a>{vpqnH@@?+0GyjjoQ3AWmxD)att5#oP}k$je@Jf>Z+ue%%qIgr^WCIJ4$BrCHk)X|c2mGhrICjGY3N0w{ zF)UA?0o&n%7_(wu@tnD$2<8x}qS0r@-u6`Lt)lm(t<&q1tsi((u*98p(|&Kwfp-0G zR+pZzdsrmGJ6qLwBk1}R9_2Gm^+J}h5{S&>*5i04~~CKDfoQLryb&U3)aKpU?C@zrq~&QNIcS_yFBi__eRCF5%LqPv(eadXyxvHP{~ ztD9H@@j>Sf2dANgbq^KEk;Nhp6(iqIJxqh8uZ!ELYHa5N36ZBG=S-`a2K2HHNUPF2 z+H@mG6f50q?W9>+*ykn|{>orHCg|F{$rQLr34`AZ{wCfFCi_g5lxC`S8@@ETS#bxX zRaHC{>3g<0=|4EgS=ya%!JPMugMcMfu@|BGBHOF%X4RMN%M=j9g=Nc=0?1kEQx&cH?PU^m#`y=DgloARKsosVbU@`Gvnf5!uC_cytr)bvcTL z?_f>IV~sUhrGM|!7snamr=*PIB0+eVxs9(Q8IW_@FsgrKHE50Ho$j(rE!_>%VK^UI z1^2ZaM8j2B^YWOP%9gA6QdLNQruyYDNiOU|Pb5g4T95d1I>+$}HM<#QM98k&H!Hkq zg+xk&iJeIcHlnXXuZ|O5XJPK9&qEuo-q?TJ{A~Ag3r2T7Y^uVqT()8m5u4!_H#gD# zkma6X3K*+MOCj)c@$hVvmQa3(88|CY929PEtau=@DO)s)MoB^t{LlAZr(1&zz- zr~Gvrh*nSCA+ZG?ma&fXf$jB(Wyt2^g!Uj!dCPVjmYCW<`nLkOVa9l6Aq7#4#J8M( za|JulO}w6+l7&9p zZPZk&>!^P_hIIK6i4@b-8Sw#KD)m~X#Zlxrgh=+Sb9uk!SdR{_NkZMfcz6Tb(WsYAF99XB~U^{GQ*Y4W*@+ zhU|&Q63cCuZ#p5n<%Ku{;b6eE`Ni9mJLB$xt^k1rju)mV$6}f(KFMlmp}|G_5~iYE zdbg0IEE2zS%W60OyH3`^n?cd^PKrdIGPnJtC{vrQReYPzn1uxOhekQg-yKA z=JW59rsai~Qe(5|3v_HGI#OW=c6|F5=L_xTZsm|a%KMCyYE)HAgf%g#qv=%QaxdBY z$2tubLx>`H57tR{J__t;QrEsNC%)q;nrfNdjXn6V^mPyg(0a()OmC}HNr-i7%5ga6 zU%`R^*A+kr<+t91OQUgMgXvnkQ;!Ol=a{}k;r*oPtvPS@(FZG)Eli_QMDvukr~rS$ z(zpJ@TunB$(}bnJ7b&vWJE75%VA?LL;ZI?+@53 zE9C4S%u(RxZCx|h*1u9on86M#h_CBJS9yK+fR7NBrKk6(kP0Zoa{?8fHCrv5&0$~t zuqMx)Tl$MAbDBL-yzCwW3S|#&tT#oQ+MV1}@`JsbLecnDYvJx$hovV(mLzRD=ub=n zXQ9X8-HSUQbXIBRXb)a!H@o`brdTn)?#4PebK2rs> z`=Cxnv8iy)*1_@1mK$@gGZ}*w5V;Cx$toWI^EXLY&KaG}M-`mZir%@<&S@@*sB3Hq zlYX7gcHZ)rOMCoBwQQX5D#Gm=avh&h+_6TpSbH3g=~ep}jDho`8m3~L_^bE^xP~w# zADMALI;KNKTrOds^xFg+!!TlBh zLXMVos5HH>9VUq`Lgbj2Z`CMrloYCQVFtB1Tt#pHto&V$l3EogWW0B|)cd!^ARNF< zwqYA+h&&ADeyj9^fQw?z=8y91GubN=tF=oyHMflJPic-%5&<221yaGWJon2h`{dcT z?N@1flATIU+jU&A%RFE~(@N}xTINsXVpMwJ2P@GA`v+~5#MH}%5zRSCA{-6YDC}j7 zR5r4PdC$G@#T9l%&PSiZIWE2Ugb0TvywGEJS)%V>FhdfFgH{0GO58wqsUX1 z)YKqv1(yLL7S6{|eJhUUXF63XHTamXvAt-)h32Of1#T+sWhA!wd&-kIY$}@LrO=31 zbTD&UkRfelFM^+ny zGUvHD5rP?5f~yDI+5uXN&{W#>ZXg5kb`Uq$561_C{#gTfzL?EV`?0*k9oi})yl4(t zftTLIQJHa+q;4V`3L!fe@Itn@Cmvjai$I5$raKoIhFxo@n>gE{uWD3_(Fmz#4KJQ^ zUV(G4H)8wD0Qe!hr4hn@*@Dwyg|=3r(?779bQ(eg3izQW8E_C5h4(pY&kac1x9_?U z#F+nZ+wWb7Gmig!Q=dVD5yEMMN^twjqnoCcSS)#tDKS!Ih9XI|b;66 zLhH+6@DSue1dch)b4pC@2Cxb-8wr)5c9QcNp?eX2L@}n8=|UUcQvy|_P0QT?*OeFK zVye<{&ZqYTU^ob4`A`k)K~;Fxm(J4C_#=8Jjy zeCzFVS`vCc%WEhxFLU5V0Z2%kqDS6$5`*_Rc2f0cRUvrmp(A#dv-%%(83`O)srqvU z)NJj`1X|~P@Qg7{9hJb+7f0oi%^nabHagDNhjGs5_b}DSk+D#VIp@6z@y!>J$cW)s zD`=|2c>z92WQ+uEKgKN0p8V+OPJ2P7m$gVpI^R%YOvH-fUEwanf9s~%6>eg26EBqL zUPYU1c6$S>W3}hvq{q*Qtx1pLSW3C?Hq(pKE+&xfG>Ai;T*4{CiZCfnSXA@9cjZ)) z?c|-4t}(Qvp^oHWHUCvzhe?trtG6(9YF7_N*LJv|D~4d4B2^}t_Nrh)ye)xqQlb4- z;>Tq675udwnzK+zI&Sq%H8nz`G*vsKgLx`kLH&n_au)MT_*FD!jI3dpYyWakpgknN zhC$Cy5PiJ6=N}#Q%pUBgkchR?3GuakE~KAp^`T?<>*Wzc@Kfm$YtLIS8Tgh z?LRvnf3RmSb&d0#RQg1s=ypwrHvb2kcJl`+ls=o<^#^eM7x!rT)`E8W3n*9Ix-)ra z(zRjD^e?C6la$b9O`%+!a=Fy>+lQ~$vlxDCiJbb<-+am89uk~4S73+0#k=l;^Ewrz z676FhOqp;s&bEja7PCvP4&Z8T&APgQb$g?G0_T`QV(7%HWctJdQSZ}>NcvpK9<$X} zaJtJVJ1J(drx5~l9=c-Qq>+ErQC-PS%}gb^3k|2_%az{laozwxYn_*|v1h{-yo@sy zTE65po)Z4&D*o9qM0;ZgQ)!boMB@fn#-8C8&`~a`& z>M8k!y;P6dA0FeK1NKmrYLOTWuNz7|QtS%Czo8q?@_mXqCIQT z7aP70>i(Kx*gJ++kAy$T{Ta;1UBc|u71+stk0@s=-%EM8v36(I53E}(W^*`Lga7FW zQ*#un)H3@RudPTRDc5fN2R6U5OLMMm-IRqE#a$wubzCymwl$KOX$-N zhxqt^Vbb%vB>Y_(UV4xt-6bN=8T{R^u<+w4QSazls=}8Puhk2t-skpEclE=iP~j4P z`Y?T_k^PN=SmLFC9bkGbP;NieY5t@Vu%W4Tqjy}bhg8EItu?R{T=u~Ca>k#$RpcXG z?ELJd>x6rN)-iHdD`G@yvbHZFXZwMk=8qR4wD&i=PrT})YuSr=pH;1yq3DM0968f4u&m!r`=y)Nx1!07*L z2)2aHs^r7+S1BZ)+5?+4SZS8){g{EaQP$Q-DqV%TrSO;^R+yYt@odWPU zJ#TlC(Qbi@zJ^_-?cv^d=NyUnKQ_~97=G_v?hy7De%vq$B>!6zd6|(bTA1v_l_(8s7xR9O-7YZE&1U6j~Yg&GAZe`pb*HZ#6MwChYHGlk)IvSxyCwN>>6 zp;s4Rs7A;dx#wx=q&MdtSV8T&^&=}x_>rR5>r`jpI22>DZ6<1N7iw7va|8C}S#rd> z)LD0g!H2VObiQmD=6?!da@s2xg8kZcxTs6#N#q7G6s8xR6r8oh`{%+?c|JnRC@G`a zbK!F{+k0%ijby*#*j>&csf>Fa&(Hph_e+CjOq_^Zbm2j(Lumx!=o<#3tx!c%zke%g zw<;s1qx`Hk_rS8z_-rUd%{_WXW9D7)v~p!D<=V+j<9Yl5CJOd!di`Y_soc_(I3xGd zkFz~9g9)5%m9yyNX)WgkgE6bI>D8a(aBzc_?g2w^8znZ5YMW_J;3!un$jIH%YGgC^ z{ql02{(rQ4;bKc91iQP)a4RVioS!2414XyvotKZ7cKdFx+6e$jx>>>PFK*i^5{%qk zEV-2)68^EZL$TLR(kC2+5w-i}-}NE`48DM6G;&v`0jHPNEJ(7wK3xUUo8jfx$lT1x zcX&BK7wo#9HSHv1`FvY`jja0vNANOq@G+3BlWZ>^a$p7L<+suICj8y(tFU>nS=W_V z&Rv~GoZi!B4kcc>=!o#c4*pWp$`Nhr(23IP%@LD^(2`cuEVMxo2m>Y= zPu`l#A|!L2ckq!CPpNW-PS!PNdVZl=rD?90eIFsb&M(p1h&5k?_G_CfxID2sY+Pwo zbI#t8okfmPBPtPTv1KN?2gDndB3`WH#qcuEuI2Ea10iVS_Eqprl!(H0IXjEUQX!@k z8!?o6u*W;Dr{1N{A-vk}zH>06%>jfOq-v#Ldd3~cRX*xvs$I}CbE}tc|0yCt=dsB+ zWe?S@w!5Msznb&yfe`KoDVi8vs%TwgOvkgE!=@BFv8UQcb`s zHEoC79>@$+z*auX)QM=0+;Mz+5oHx*5EO25^lzf{$%GgAJ+P=|ana{Hu#CT*O<{l& zecWXQyYzeka9PQ<%uTLS+6h7U+ybF*xOKlMbw$#JIy}X?rjVe}mghh=Xhvx&@`=$} zI_BQolClaj0NFP^A_=GC685XC@uOBRAp)q5zG?Ei?epfJ_G;eJF2;Q!4wXcw(%Y6e@PI7Mj zyV?49UiC6tfT_oMIw-*BLQD-j7WMsNR4JX#*@TWKH>XS}#FyU))ophf#ZRs|Z!({1 z^qy6jHJ;P1Jp?=}wu9!Wy82%_D=y)yz z&E{bq9$TNkDuJ9Jpc^WkUX$sGFHLPu-;pQn?7HT_jI+NQ(xBKaN6|!+j+-jB&ziUH z0MC4r#ZcS2^m`q}D{{_sg+EFFaF2!Ho>^e)pKbEpKl)B1a1RLIW%h7*Rl4c02EV<2 z7y;v*D}m3e>3qhaPc*IiU+rCcJk;6y|BRy5bt~T@GF^6(h}_0V$<`)jTsG3!8n+ao zVWdV8rcyRhxlS6=ZibyM?z!YPWwDh@4KYS(N@46ot&tiHzjMxP{r>v?_5C;hcscXT zd7kr}=UkrWd7lTUz2kQO1b52NcMmU#;EMo%wF zj>B~TijIV1dMU(Va)u9YH0pxvDL5(&UT$*jW%Jkc@1M&aZkE-car6qUSc}P=qlDFa zMU%@<+Hj1cBaX{i(VBXGl|OCC8#IIyCTtwRWqF9o478r6^!>e7*0YHlWAL)Z6`yAN zNK>n!YSLu0H@t`Q-K8r)iM^!il%4A(wHLPLw5G=V9bYG2*YuZW+w+T(PjF+!3ii#y zwXLA{r6(TL9}WM3*G?Xy4i_p-1}xXK4aS4g1{n>BH(7KZ3rHcpC)=6IC$%%{IP6Yu z0tny0E^D$&rv>52Or?*URk9pJe;L42D0II(#7jnvm8nxr>;~RuDcDy5JOP{%-pobf zM1jB8gSB=sq1QVi#**bX;vSKsT~*TGn}iMy*UL5`rtw7_P#cUmPPW@HJh?|D+7d6n z;VnPwnRxNI^^R%oAV|;vNL<=-RZ?kLG1UwlLiyas5o5m<%DJJ!#*ddP+$OvuKZD>R z#@g1i6O^~$L=nO*Uq$Un=!_u92;)1EX{l^qrcIC;kMDhuCg?|VtJ6@RLbDgWHpsl0 z-1o>;(l8~tJ|$VrG_e_wbSg4*>)|NG9?T`;Qv!c)bg*PN;y<|H$6fHn=ii&S_ndTgJ+5F zbTgdsAJ&h%s7E_Q?^4QUFiw4-A?QbEKaIUyZOB&i*&s8usy;^MJ1T2GF=PNmd$UWC zt_$)aK*6(_S|EwCxM;u8z-Lj_X&X?kFLOb3qft|HP1f)A0zcG~W25toBdh2$yISti zye%t+8tNoDpB_^I0&9o5!a=d?@N&ufAkZ6@w=W;JF@-oIIMTAYyXCFS_XXlvurINt zp;M8jTL>dOK4hl$HM2msqP&3csM=?lUwFC;H1&TocKfh1@)nv1UQZaPdeVCDiWfKl zQY4Tm$a~WoH6?q8b5i_rn^6Tzl4|w*$GkEJ55Y~V+TEtnLaxmYZyQB*>HjlM64JgELDeE)0%*G8XJ-8QpEEfMbZ} z7Q3RmkkwCjW8p1~UnM-p(sJOOv)DW|el*PD3*olh_ka*w!@d$)^(3(}9XJUV?5_Uc zeOu%Oq4IzjnO3}gKR0g7;jMQ`;gJ_g)}^a)W@*Hw!A87_?uIFuCz!F%LuT{Sn;g~i z*`itqe1riDjO{~J@n1(b?V^!g3ePkQRYMzi5}>m>iL=OA?@q*nIze1PEek+!D zkvznndUaQziO@k^G{SQaz|c-&oG@x%q}2$#1m+hGAE-GI)b; z81f(+NNbRn*5rnKlJN8+IY{feJ$G0?a-AMt39sxNE2;0?L6A9kx5n4)3kr06%DB@R zVnKD7K;}J^o;^p?Lv-tw)g8(vz4#|P0JdXbn|IjkK-$wH&!EC9AiviM)h=rpQJrf< z-_r$=ql@I1-$>ZU1)++L9mwZ{rDi#vg168a z1VvA>=XzW!%k1$Fl30;pWjun+r5@~aVMc+sln}VDo$4{o0GvP1pTo=Uw<0ClWER40 zcICJe0&j9)(ydns@CMsOi1Z+MBrvb-iaxj5_@$|QQmh(2C0_e*W!N=Yfd%XJnOx zEb8#-MFWI!Uv+l6Ja;C%EvH#gM)eM`kDxk$Sa?AEj9)o9^t?;D70RpHCds3zp~aCY zO@0rva=Yu-10f(p8Ph!JIUl@;I8~l`pQp>d$t^eby(&8Z&NdJ;I82R9_xigW8X;QH zYo$l93J2}q=^$F-rJkQIs)_qVR{U}w)EZoSQa87_%3!m7VK5a;8>%VjW6s>fvUcEH z|Cb)PgmEB#u6Vo@#ziJy>j=h1QbA2fSSJM2O!i!`g3QUKUr5)z3Bn;vBi||4`V58_ zZvh!%3U#miZGSQ1;D_{)UbHRmV%o573;ZSiAZU^w7sw?V`Rd3g{*mEe;Aa$WEigL4 zO72mBnrB4kURcIa9hP0Z@8OCEXhz;!icg4uG(w0cUxW`1Fdud4DJ;r?^9LRE2t9#@ zW3sU~2czuLn#QZbZ^=B+Ok~`5{;sH^Ec0&Ww%o~XMpkErMWX)rQKXKUb}3CCd51kE zCdkMP&prQM>;qmQw5}8=f=P}+4a=G`ec)^ z+@x;eBzfXCtd!jFPj1-H_sv~in9(+09YEA@)tO)llqgI?w`Fsb*H%Vk z;0PURg=H<&$E`^v`dLCe@3N6gqP(*QD1N^qPe~=q>q-=2DPB@d04VwjPE#2>8Z7cFZAQN44etCO;qftHMxo)J8%NL$6xn>aPMuNM* zHfXQ$YHcf%YKhk=qgC@5(SadcIMNO4t&MEi0=2M*U~kzxt8IN!Lu=xi+U8cQJ9WT) zHYCaS9aIHXnGBs_QB;?c6tdr8Gvqt-$8(RTBiSXwXxv>k@q*ijn($BMOQv^a}AoZ*{> z$(eSSnm&}v*3>r9aR3at3yCrqKvlcUEqhS2p8rxn6Qxrqg@II7Ki5hr#sOg_&VN0f z6gr1dY0mxtbMw#iV5UqdLW%S-w#{Dqu|9aZd}5hLc+a9OK%WjRaLy8CdXkvDjR2qIU`WWS}8rJ^*a{MNvWRQpqOp#2Wmx zT=ZP-Q!KEXD8TqM?wAO`&%va5Gb31y6zvz)N=P*L1q|qO&l_CjN_yPrY)rN;y8=9y z1U4Ebe2WuaA~pdCd1P{%o09UFR1S);5g&p^BSJR&U&BWCA(w!qyJ^z86 zGVVEl&&LVQ$^m;&rpuoS8$Fg-Z^d@lYfGuB*oE{q1MmxQI#6OZlQA!_L2&~-LJ%B( zeFKsLY{0Le{5SC>U{&rgm;_!SfS)tjt61l_PM^SElFtlx*yNMyxtg`uL3@01CP4KJ zo`gj}0n%Q$S%p+w7FO?qX;L?icq5sF@!3DH%*fhuK>CT&JfS3wFS#UV-<*2Gxz}pGOyC^6}~3(o_xWk`)Q3CcW>(t#MyrwO`h%ZdN(x=iz4UkC}aM z32<9t)zUIC-TetTiW*;$H*x#{6hv%qPO`jphH^xRHxCd3}~eM-pU}{iDw#{%IAumJF3eLz;C}} z7SOQI0SPPjsxi(;6g{S}ac$Up6(95MDYs{k?#t>9!8|#(t11Rp^q0oZ<@0^cNfbgf z!jH4NH(1G~ao3Sk^|s z{`mE@HjMOKBLp-$c1%S62^(2CRk=7umA+KRLcFIV;uyLUvc_p$Smkq#mvjhUSf>`4|11V*4x5>G4sm+ZH47 zHJ*{9swFRW!J7xh#}}Nz7$^0GnYWQ*`7X3YI593y7=U~kjK7ekjT3LrV;pQp67bV$ z1l)>{gp_i0)MGA#De9P^sp=C;#6nD=ZAa2$*s7U6kO5HRcVGU+&5ErU5*fpO1#_VM z^cxw{!#9N>HGH!Wq=s)x=G*3geOn9P*21@gQn?ZQ4{Kpjj6y!|(+J=Fmsp!qus4V8 L&Oa4w^*Qx_DT*5B literal 0 HcmV?d00001 From 71438b75dc4b31ff93ed7f38790d60ee51e2f415 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?T=C3=B3th=20=C3=81d=C3=A1m?= Date: Fri, 29 Nov 2024 10:54:59 +0100 Subject: [PATCH 2/2] =?UTF-8?q?Tusjak=20=C3=B3ra=5F2024.=2011.=2029.=20(Bi?= =?UTF-8?q?n=C3=A1ris=20fa,=20bej=C3=A1r=C3=A1sok)?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- .../Elmélet/2024. 11. 29.txt | 54 +++++++++++++++++++ 1 file changed, 54 insertions(+) create mode 100644 Suli/13.b/Programozás (Tusjak Brigitta)/Elmélet/2024. 11. 29.txt diff --git a/Suli/13.b/Programozás (Tusjak Brigitta)/Elmélet/2024. 11. 29.txt b/Suli/13.b/Programozás (Tusjak Brigitta)/Elmélet/2024. 11. 29.txt new file mode 100644 index 0000000..1291f90 --- /dev/null +++ b/Suli/13.b/Programozás (Tusjak Brigitta)/Elmélet/2024. 11. 29.txt @@ -0,0 +1,54 @@ +Csomopont osztály + - Az egyes csomópontok adatait Adat és gyermekeit Gyermekek tárolja. + - A Gyermekek egy lista, amely tetszőleges számú gyermek csomópontot tartalmazhat. + +Fa osztály + - A fa gyökerét Gyoker tarolja. + - Tartalmaz egy rekurzív mélységi bejárás metódust MelysegiBejaras, amely a gyökérből kiindulva végigmegy az összes csomóponton. + - A keresés Keres szintén rekurzív, és megvizsgálja, hogy egy adott adat szerepel-e a fában. + +Program osztály + - Egy családfa példáját mutatja be, amelyben a "Nagyszülő" a gyökércsomó. + - Gyermekeket és unokákat ad a fához + - Mélységi bejárást végez, majd keres bizonyos csomópontokat. + +Bináris fa +Olyan fa, ahol minden csúcsnak legfeljebb két leszármazottja lehet. + +Szigorú értelemben vett bináris fáról beszélünk, ha a bináris fában minden adatelemnek 0 vagy 2 rákövetkezője van. + + +Láncolt ábrázolás +A bináris fa láncolt ábrázolásban mutatók/indexek valósítják meg a rákövetkezési és megelőzési relációkat. + +Bináris fával végezhető műveletek + - Létrehozás: üres fa + - Bővítés: egy elemmel vagy egy részfával, általában levélelemnél + - Törlés: részfát vagy egy elemet utóbbi esetben a fát a lgtöbb esetben újra kell szervezni (hogy továbbra is fa maradjon) + - Csere: megengedett + - Rendezés: nincs + - Keresés, elérés és feldolgozás: a bejárás algoritmusa alapján + - Bejárás: szokás szerint olyan algoritmus, amelynek segítségével a bináris fa elemeit leképezzük egy sorra (preorder, inorder vagy postorder módon) + + +Bináris fa bejárása +Bejárás: az adatszerkezet valamennyi elemének egyszeri elérése (feldolgozása) + +A fa bejárása a pontjainak módszeres vizsgálatát jelenti, amelynek során minden pontot egyszer és csakis egyszer látogatunk meg (gyökérvizit). + +Mivel a láncolt lsitával ellentétben egy elemből több irányba is lehet lépni, többféle bejárás is elképzelhető. + +A csomópontokban található adatok (tartalom, bal, jobb) feldolgozásának sorrendje alapján három fő változat különböztethető meg (ezen belül a bal és jobb megcserélhető): + - Preorder bejárás + - Inorder bejárás + - Postorder bejárás + +Gyökérből legfeljebb két részfa ágazik: baloldali és jobboldali részfa + +Bejárása + Gyökérkezdő (preorder) + a b d c e g h i j f + Gyökérközepű (inorder) + d b a g e i h j c f + Gyökérvégző (postorder) + d b g i j h e f c a \ No newline at end of file